マンションを借りて住んでいたところ、地震の影響で雨漏りがするようになりました。大家さんには、何度も修繕をお願いしていたのですが、結局長期間修繕がされず、私が床に敷いていたじゅうたんが腐ってしまいました。大家さんにじゅうたんの損害について、何か言えますか。また、修繕されないままでも、家賃は払い続けなければならないのでしょうか。

大家に対して損害賠償を請求することは可能と思われます。
家賃の一部を支払わなわないでもよい可能性があります。

• 賃貸人は、法律上、賃貸借契約の目的物の修繕義務を負うこととされています。個別のケースで賃貸人が修繕義務を負うかどうかは、損傷の箇所、程度等にもより、賃貸借契約上の修繕義務に関する特約の有無によっても異なりますが、このケースでは、修繕義務を負う可能性があります。賃貸人が修繕義務を負う場合に、その義務を履行しない場合には、債務不履行責任が発生しますので、じゅうたんについての損害を賠償しなければならないでしょう。
• このケースのように、雨漏りにより使用に支障がある場合に、修繕がされるまでの間、賃料の一部減額ができる可能性がありますが、雨漏りの程度や範囲、その他の不具合などにより、賃料減額ができるか否か、減額できるとしていくら減額できるか、など結論が異なるものと思われ、その判断は難しいものです。また、賃貸人と協議することもなく、一方的に減額の額を決めて支払った場合には、契約解除等の紛争が発生することがありますので、注意が必要です。専門家に相談されることをおすすめします。