内容証明郵便を受けとったままにした場合、相手の言い分を認めたことになりますか。

内容証明郵便は、手紙の内容と差出人、宛先、差出日を証明するだけで、その内容を正当化するものではありません。また、内容を受取人に強制するものでもありません。
返事を出さなくても、相手の主張を認めたことにはなりませんし、不利にはならないのが一般的です。反論などをした方が得策か、それとも無視しておけば十分かなど、受け取った内容証明への対応に迷うときは、弁護士や司法書士に相談するとよいでしょう。