私は、入籍こそしなかったものの内縁の夫と長年夫婦として生活してきました。内縁の夫は震災により死亡しましたが、内縁の夫には前妻との結婚中に生まれた子供がいます。遺産はすべて相続人である子供に渡ってしまうのでしょうか。また、内縁の夫に相続人がいない場合にはどうなるのでしょうか。

内縁の配偶者には、相続権はありません。ただし、内縁の夫の遺言があれば遺贈を受けることができます。
もっとも、他の相続人の遺留分を侵害する場合には、遺留分減殺請求を受ける可能性があります。
相続人がいない場合、特別縁故者として財産がもらえる場合があります

• 内縁の妻には相続権がありませんので、内縁の夫の遺産は、その相続人のものとなります。今回のケースは前妻と夫との間に生まれた子供が相続人となります。ただし、遺言がある場合には、遺言の内容に従って遺産が承継されますので、あなたも遺産を受け取ることのできる可能性があります。
  なお、子供が相続人の場合は遺留分（法律によって保障された一定の相続財産の割合）がありますので、遺言によって遺留分を侵害する場合には、相続人から遺留分減殺請求(侵害されている遺留分の取戻し請求)を受ける可能性があります。
• 内縁の夫に相続人がいない場合（法定相続人が相続放棄をした場合を含みます。）には、利害関係人が家庭裁判所に相続財産管理人の選任の申立てをします。この手続の中で、特別縁故者は遺産を取得できる場合があります。特別縁故者とは、亡くなった人と生計をともにしていた人などをいい、内縁の配偶者も含まれると思われますが、この判断は家庭裁判所によって行われます。