借金をする際に名前を使わせてほしいと頼まれていますが、大丈夫でしょうか。

名前を貸すこと（名義貸し）はやめるべきです。
貸主は、名前を貸した人の支払能力を審査した上で貸しています。名前を無断使用されたわけでもなく、自分の名前を使うことを認めたからには、名前を貸した人が責任を負わなければなりません。