裁判で負けてしまった場合、相手方弁護士の報酬まで負担するのですか。

原則として、相手方弁護士の報酬は負担する必要はありません。
ただし、裁判の中で相手方から、弁護士の報酬の支払いを求める主張があり、判決の中でそれが認められた場合には、相手方弁護士の報酬の支払いも負担する必要があります。